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多人合作的特值特值解题法

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但在备考的过程中的数学运算总让很多人望而却步,平时做题时不知道怎么下手,在考试时根本来不及做,没有时间看题,不可否认数学运算有些题目确实存在一定的难度,但不是所有的题目都难,所以我们能做的就是在考试时挑出自己平时做习惯的,熟练的题型。那么今天讲解工程问题中多人合作这一类题型。

工程问题最重要的是“工作总量=工作效率×工作时间”这个三者之间的关系。在复杂的工程问题中,参与工程的有多个人,而且有多项工程、每个人参与到不同的工程中,这类多人合作问题是命题热点。解题的关键:对于其中任何一项工程,工作量等于每一个参与到这个工程的人完成的工作量的和。

一、多人合作的基本公式

一项工程的总量用I表示,工作效率用P表示,工作时间用t表示。

一项工程由甲和乙两个人同时合作完成,其基本公式为:

工作总量=效率和×工作时间 即 I=P和×t

二、解题方法之特值法

有一项工程,由甲单独完成需要10小时,由乙单独完成需要12小时,由丙单独完成需要15小时。现在让甲乙丙三人合作,但甲中间有事撤出,结果用了6小时才完成,那么甲撤出后,乙和丙又合作了几小时( )。

A.4 B.5 C.6 D.3.5

正确答案:B

中公解析:设工作总量为10,12,15的公倍数60,从而可以求出甲乙丙的效率分别为:6,5,4。乙丙没有离开过,工作6小时工作量为6×(5+4)=54,剩下6个工作量由甲完成,需要1小时,即甲工作了1小时,撤出之后乙和丙工作了5小时。

原文链接:多人合作的特值特值解题法

(责任编辑:李明)

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