2019年上半年高中数学教师资格证面试试题精选（第五批）
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本次教资面试试题来源于学员回忆，与真实试题存在偏差，仅供参考。
高中数学《分层抽样》
一、回顾
二、解析
【教学过程】
(一)导入新课
复习简单随机抽样中的抽签法和随机数法，并提出问题：简单随机抽样能否数据的全面性和代表性?是否有更加合理的抽样方法，总体中不同类型的数据都能够涉及到?引出本节课的课题《分层抽样》。
(二)探索新知
多媒体展示问题：某市有大型、中型与小型商场共1500家，它们的家数之比为1：5：9，要调查商店的每日零售额情况，要求抽取其中30家进行调查，应当采取怎样的抽样方法?
提问1：不同规模的商场零售额差距较大，利用简单随机抽样能否数据的代表性?有没有更加合理的抽样方法?
预设1：如果简单随机抽样抽到的全是大型商场，那么结果偏高，如果全抽到小型商场则结果偏低，所以要使得抽出来的数据中包含三个类型的商场。
预设2：而且抽出的三种类型商场也要按照1：5：9的比例才能使得数据更具有代表性。
教师讲解：将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本，这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样。
根据分层抽样的概念，教师引导学生总结出分层抽样的步骤：
第一步：将总体分类型;
第二步：算出各类型的比例;
第三步：将样本容量按照比例分配，确定各类型的抽样数量。
提问：三种类型的商场各应该抽取多少家?
预设：大型商场2家，中型商场10家，小型商场18家。
提问：在各类型内部采用怎样的抽样方法?
预设：简单随机抽样即可。
学生活动：同桌两人合作，讨论分层抽样的优点以及适用情况。三分钟后请代表回答问题。
预设：分层抽样适用于总体当中有明显类型划分的情况，优点是抽取的数据更加具有典型性和代表性。
(三)课堂练习
某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上，要对这个地区的农作物产量进行调查，应当采用什么抽样方法?为什么?说一说具体的抽样操作。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?
引导学生回顾：分层抽样的概念以及步骤和适用情况。
课后作业：搜集生活中的数据收集问题，选其一用分层抽样解决。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.分层抽样的步骤是什么?分层抽样适用于什么情况?
【参考答案】
分层抽样的步骤是：第一步，将总体分类型;第二步，算出各类型的比例;第三步，将样本容量按照比例分配，确定各类型的抽样的数量。
分层抽样适用于总体有明显的类型划分的情况，为了抽样数据的代表性和典型性采用抽样调查的方法。
2.在本节课的教学过程中，你是如何设计得出分层抽样的步骤的?
【参考答案】
在引导学生思考简单随机抽样方法不适用于抽样情境的同时，采用启发法，在分层抽样的概念的基础上启发学生自己总结得出分层抽样的步骤。
高中数学《平面向量的基本定理》
一、回顾
平面向量基本定理是本章的重点也是本章的难点，为了让学生层层深入的理解。我设计了两个师生活动进行探讨。
第一个是让学生自行画图来总结平面向量基本定理，这样既锻炼了他们的动手能力和逻辑思维能力，也体现了新课标中以学生为主体的理念，通过自行画图学生会对基本定理有一定的理解。
接下来我又设计了一个用画图软件操作的活动，通过软件我改变
（责任编辑：李明）
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