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2019年上半年初中数学教师资格证面试试题精选(第五批)

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本次教资面试试题来源于学员回忆,与真实试题存在偏差,仅供参考。

 

初中数学《公式法解一元二次方程》

一、回顾

 


二、解析

【答辩题目解析】

1.解一元二次方程有哪些方法?

【参考答案】

直接开平方,因式分解,十字相乘,公式法。

2.数学教学的板书作用是什么?

【参考答案】

板书相当于微型教案,而数学课中的板书更加要重点突出,逻辑清晰,让学生在头脑中对于本节课的知识点有系统的认识和生成逻辑顺序,能够使学生清晰的看到解题过程,易于学生理解接受知识点,还能使得学生根据板书内容及时复习本节课内容,板书设计的好,教学效果会事半功倍。[page]

初中数学《切线长定理》

一、回顾

二、解析

【教学过程】

(一)引入新课

复习圆切线的定义。

提问:圆外一点作圆的两条切线,如图,PA与PB的长度有什么关系呢?

引出课题。

(二)讲解新知

教师结合图示给出切线长的定义:经圆外一点作圆的切线,这点和切点之间线段的长,叫做这点到圆的切线长。

学生自主作图。引导学生动手操作进行研究。在期间,老师做好引导,利用切线的性质和三角形全等来证明。

学生小左合作,讨论探究:(1)∠APO和∠BPO有什么关系?(2)PA和PB有什么关系?

预设:如图,连接OA,OB。

因为PA与PB式两条切线,所以,OA垂直AP,OB垂直BP。因为OA=OB=r,所以△AOP≌△BOP,所以PA=PB,∠APO=∠BPO。

教师明确切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,他们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

思考:如何在三角形内找到一个圆,使得圆与三角形三边都相切呢?

教师引导学生,根据切线的性质得到,符合条件的圆的圆心,到三边的距离都相等。根据角平分线的性质理解,圆心即为三角形内角平分线的交点。

学生动手做出这个圆。

教师明确三角形内切圆和内心的概念。

(三)课堂练习

例2:三角形ABC的内切圆与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9,BC=14,CA=13。求AF、BD、CE的长。

(四)小结作业

提问:今天有什么收获?引导学生回顾:圆的切线长定理以及应用。

作业:课后练习。

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.三角形有几个“心”?

【参考答案】

内心,外心,重心,垂心。

2.你认为这节课的难点是什么?

【参考答案】

这节课的难点是找三角形的内心。因为,这个知识涉及到角平分线的性质、切线的性质、三角形等知识,综合性较强。[page]

初中数学《三角函数》

一、回顾

二、解析

【教学过程】

(一)引入新课

多媒体展示两个梯子图,提出问题(1):哪个梯子更陡?怎么判断?

预设:两个直角三角形高相等,底长BC

提出问题:有时候没有办法直接判断的情形中,该怎么做才能判断梯子AB和EF哪个更陡呢?

引入课题。

引导学生在明确正切的概念后,与同桌之间一起来绘制不同的直角三角形,再合作测量计算一下不同的直角三角形中的锐角的正切值是多少,尝试观察、探究、总结斜边的倾斜程度与倾斜角的正切值有关系吗?

从而顺势引导学生总结:tanA的值越大,梯子越陡。

(三)课堂练习

1.如图,三角形ABC是等腰三角形,你能根据图中所给数据求出tanC吗?

2.如图,某人从山脚下的点A走了200米后到达山顶的点B,已知点B到山脚的垂直距离为55米,求山的坡度。

【答辩题目解析】

1.本节课的在教材中的地位和作用?

【参考答案】

本节课选自北师大版初中数学九年级下册第一单元《直角三角形的边角关系》第一节内容,本节内容是在学习了三角形的相关概念性质之后,引导学生经历探究三角函数的相关概念。本节课的学习也为之后学习正弦、余弦、余切以及解三角形做了铺垫,在教材中起到承上启下的作用。

2.说一说初中阶段特殊角的三角函数值?

【参考答案】