2020广东公务员考试行测技巧：份数思想如何运用在数学运算中

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份数思想，就是在我们解题的过程中，不设未知数，而是根据比例关系设份数，从而简化计算的思想。现在跟着中公教育研究与辅导专家看看下面这道题：

空军某部队运送救灾物资到灾区。原计划飞机每分钟飞行12千米，由于灾情严重，飞机速度到每分钟15千米，结果比原计划提前30分钟到达目的地。请问机场到灾区的距离是( )千米。

A.1600 B.1800 C.2050 D.2250

答案：B。

解析：飞机原计划的飞行速度和实际速度分别是每分钟12千米和15千米，速度之比为12：15，化成最简比为4：5。因路程相同，速度与时间成反比，则花费的时间之比应为5：4，也就是说，我们可以看作，原计划花费5份的时间到达目的地，现在只花了4份的时间就到了，比原计划节省了1份的时间，这节省的1份的时间对应了30分钟，那么原计划花费5份时间就应该是30×5=150分钟，所以全程应为12×150=1800千米，选择B。

再比如：甲、乙两车同时从工地出发前往水泥厂运水泥，已知甲车速度为45千米/小时，乙车速度为30千米/小时，甲车装完水泥后于返回途中距水泥厂18千米处与乙车相遇，若装载水泥时间忽略不计，则工地与水泥厂相距( )千米。

A.60 B.72 C.90 D.108

答案：C。

解析：从出发到相遇，因为装水泥的时间忽略不计，所以两车的路程之比就是他们的速度之比45：30，化成最简形式就是3：2，甲走了3份的路，乙走了2份的路，甲比乙多走了1份路，这一份路对应了18+18=36千米(一个比全程多18，一个比全程少18，里外里差了36千米)，甲走了3份就是36×3=108千米，全程即为108-18=90千米。选择C。

下面，我们稍微一点难度：

某水池的容积是300立方米，甲、乙为进水管，丙为排水管。甲、乙两管单独灌满整个水池分别需要20小时和30小时，水池现有一些水，若同时打开三个管口，12小时后将水放完;若只打开甲、丙两个管口，只需4小时便将水放完，则水池中原有( )立方米的水。

A.30 B.60 C.90 D.120

答案：B。

解析：由题意，甲进水速度为每小时300÷20=15立方米，乙进水速度为每小时300÷30=10立方米，同时打开三个水管和只打开甲丙两个水管，这两种情况放完池中水的时间之比为12：4，化成最简为3：1，因为是同样多的水，放水速度与时间成反比，也就是1：3，三个水龙头一起的时候，放水速度为1份，只开甲丙的时候，放水速度为3份，两种情况相差2份，差的2份对应的就是乙的进水速度，10立方米每小时，所以每1份的放水速度就是5立方米每小时，原有池中水为5×12=60立方米。所以选择B。

综上，当题目中出现M=A×B的关系式，且其中之一为不变量，我们就可以利用正反比关系设份数，从而简化计算，快速求解。

中公教育研究与辅导专家李菲

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